如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于
,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.
(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查角的關(guān)系和邊的關(guān)系，可以運(yùn)用切割線定理、弦切角定理等數(shù)學(xué)知識來證明.第一問，先利用切割線定理得到
，將已知條件代入，得到
的長；第二問，因為
，所以
,由弦切角定理得
，因為為直徑，所以
，而
，所以
，所以
,所以
，由于
，所以.
試題解析：(1)因為
為
的切線,由切割線定理知,，又
，
，
，
所以
， 
. 5分
(2)因為，所以,連接
，又為的切線,
由弦切角定理知,， 7分
又因為是的直徑,所以
為直角，即.
又
,于是
,所以,
所以. 8分
又四邊形
是圓內(nèi)接四邊形,所以,
所以 10分
考點：1.切割線定理；2.弦切角定理.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(拓展深化)如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
切線
與圓切于點
,圓內(nèi)有一點
滿足
,
的平分線
交圓于
,
,延長
交圓于
,延長
交圓于
,連接
.
(Ⅰ)證明:
//;
(Ⅱ)求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點P，過點P的直線交圓⊙O1于A，交圓⊙O2于B，AC為圓⊙O1直徑，BD與⊙O2相切于B，交AC延長線于D．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）若BC、PD相交于點M,則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，
, BE平分∠ABC交AC于點E， 點D在AB上，
．
(Ⅰ)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
(Ⅱ)若
，求EC的長．
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，
是半徑為
的圓
的兩條弦，它們相交于
，若
， 
，求
的長.
是以
為直徑的半圓
上的一點，過
，交過A點的切線于
，
.
是圓
，求
. 
外一點
引切線與⊙
，
為
的中點，過
兩點. 求證：
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
；
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長．