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        1. 對一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、[-2,+∞)B、(-∞,-2)C、[-2,2]D、[0,+∞)
          分析:由題意可求出a的表達(dá)式,利用均值不等式求出a的取值范圍.
          解答:解:據(jù)已知可得a≥-|x|-
          1
          |x|
          =-(|x|+|
          1
          x
          |)
          ,
          據(jù)均值不等式|x|+
          1
          |x|
          ≥2?-(| x|+|
          1
          x
          |)
          ≤-2,
          故若使原不等式恒成立,只需a≥-2即可.
          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查絕對值不等式的解法,基本不等式,考查分析問題解決問題的能力,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•綿陽二模)對一切實(shí)數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax2+
          1
          2
          x+c(a≠0
          ).若函數(shù)f(x)滿足下列條件:①f(-1)=0;②對一切實(shí)數(shù)x,不等式f(x)
          1
          2
          x2
          +
          1
          2
          恒成立.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
          (Ⅱ)若f(x)≤t2-2at+1對?x∈[-1,1],?a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
          (Ⅲ)求證:
          1
          f(1)
          +
          1
          f(2)
          +…+
          1
          f(n)
          2n
          n+2
          (n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          ax3+
          1
          2
          bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)
          的圖象在點(diǎn)(x,f(x))處的切線的斜率為k(x),且函數(shù)g(x)=k(x)-
          1
          2
          x
          為偶函數(shù).若函數(shù)k(x)滿足下列條件:①k(-1)=0;②對一切實(shí)數(shù)x,不等式k(x)≤
          1
          2
          x2+
          1
          2
          恒成立.
          (Ⅰ)求函數(shù)k(x)的表達(dá)式;
          (Ⅱ)求證:
          1
          k(1)
          +
          1
          k(2)
          +…+
          1
          k(n)
          2n
          n+2
          (n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x無實(shí)根,則( 。

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          同步練習(xí)冊答案