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          【題目】已知為橢圓的左右焦點，點為其上一點，且有.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過的直線與橢圓交于兩點，過與平行的直線與橢圓交于兩點，求四邊形的面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）;（2）.
          【解析】試題分析：（1）由題意知橢圓焦點在 軸，可設(shè)其標準方程，由 得，由 在橢圓上可求得 ，即可得橢圓的方程；（2）由四邊形 是平行四邊形，得 ，設(shè)直線，聯(lián)立直線與橢圓得關(guān)于 的一元二次方程，由根與系數(shù)的關(guān)系可求得 的值，進而得，由 令,由基本不等式得的最大值。
          （1）設(shè)橢圓的標準方程為，
          由已知得，∴，
          又點在橢圓上，∴，
          橢圓的標準方程為.
          （2）由題意可知，四邊形為平行四邊形，∴，
          設(shè)直線的方程為，且，
          由得，
          ∴，
          ，
          令，則， ，
          又在上單調(diào)遞增，
          ∴，∴的最大值為，
          所以的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點． 

          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣  ）cos（x﹣  ）（x∈R），則下面結(jié)論錯誤的是（ ）
          A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（﹣  ，0）對稱
          B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣  對稱
          C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，  ]上是增函數(shù)
          D.函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=  sin2x的圖象向右平移  個單位而得到
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且，
           (1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程； 
          (2)求過點(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】余江人熱情好客，凡逢喜事，一定要擺上酒宴，請親朋好友、同事高鄰來助興慶賀.歡度佳節(jié)，迎親嫁女，喬遷新居，學業(yè)有成，仕途風順，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表達內(nèi)心的歡喜.而凡有酒宴，一定要劃拳，劃拳是余江酒文化的特色.余江人劃拳注重禮節(jié)，形式多樣；講究規(guī)矩，蘊含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上，講究“尊老尚賢敬遠客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關(guān)”，——就是依次陪桌上會劃拳的劃一年數(shù)十二拳（也有半年數(shù)六拳）.十二拳之后晚輩還要敬長輩一杯酒.
          再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他還要敬他叔叔一杯，規(guī)則如下：前兩拳只有小明猜叔贏叔叔，叔叔才會喝下這杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明沒猜到，則小明喝下第一杯酒，繼續(xù)猜第二拳，沒猜到繼續(xù)喝第二杯，但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒，假設(shè)小明每拳贏叔叔的概率為，問在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少（ ）
          （猜拳只是一種娛樂，喝酒千萬不要過量！）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
          （1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時，比較與（為自然對數(shù)的底數(shù)）的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出 (百萬元)與銷售額 (百萬元)之間有如下對應數(shù)據(jù):
          2
          4
          5
          6
          8
          30
          40
          50
          60
          70
          如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
          （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;
          （3）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額。 ( 參考數(shù)據(jù)：  )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是________．
          （1）．若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α
          （2）．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或mα
          （3）．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β
          （4）．若∥α，α⊥β，則⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點M是棱長為2的正方體的棱AD的中點，P是平面內(nèi)一點，若面分別與面ABCD和面所成的銳二面角相等，則長度的最小值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 1
          

			
          

			
          
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