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          f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax-2(a＞0且a≠1)，
          (Ⅰ)當a=2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[0，2]內(nèi)有三個零點，求a的取值范圍。
          注：a3-3a2+2=(a-1)(a2-2a-2)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2)，
          所以函數(shù)f(x)在(-∞，1)與(2，+∞)上單調(diào)遞增，在(1，2)上單調(diào)遞減。
          (Ⅱ)因為f(0)=-2，f(2)=2，
          所以函數(shù)f(x)的極值必須都在(0，2)內(nèi)，且0在兩個極值之間，
          當0＜a＜1時，3a-3＜0＜-a3+3a2-2無解；
          當1＜a＜2時，-a3+3a2-2＜0＜3a-3，解得1＜a＜2；
          綜上，a的取值范圍是(1，2)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知向量a，b滿足|a|=2|b|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-2x3+3|
          a
          |x2+6
          a
          •
          b
          x+5          在實數(shù)集R上是單調(diào)遞減函數(shù)，則向量a，b的夾角的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.
          (1)若f(x)在x=3處取得極值，求常數(shù)a的值；
          (2)若f(x)在（-∞,0）上為增函數(shù)，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中a∈R。 
          (1)若f(x)在x=3處取得極值，求常數(shù)a的值；
           (2)若f(x)在(-∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.
          (1)若f(x)在x=3處取得極值,求常數(shù)a的值;
          (2)若f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若方程f(x)=0在(-1,1)內(nèi)有兩個實根,求實數(shù)a的范圍.
          

			
          

			
          
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