已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點．則：(I)y1 y2= ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是 ．
(I)-8;(Ⅱ)
.
解析試題分析：(I)①當(dāng)斜率不存在時，過點P(2，0)的直線為
，此時易知
.②當(dāng)斜率存在時，過點P(2，0)的直線可設(shè)為：
.因為該直線與拋物線
有兩個交點，所以
.聯(lián)立方程與化簡得：
，由韋達(dá)定理得.綜合①②知.(Ⅱ)易知焦點
，①當(dāng)斜率存在時,
，其中
是點
到直線的距離.即
，
.
在直線上，
，
，
，
，
，其中
，.
②當(dāng)斜率不存在時直線為，此時易知
，
，
，點到直線
的距離是1，
，綜上所述，三角形
面積的最小值是.
考點：1.拋物線的簡單幾何性質(zhì)；2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；3.點到直線的距離公式.
新課標(biāo)階梯閱讀訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知雙曲線
的兩條漸近線與拋物線
的準(zhǔn)線分別交于
兩點，
為坐標(biāo)原點．若雙曲線的離心率為2,
的面積為
,則
.
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的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是 .
作斜率為1的直線l，交拋物線
于A、B兩點，則|AB|＝ ．
交拋物線
于
兩點.若該拋物線上存在點
，使得
為直角，則
的取值范圍為 .
有兩個不同的公共點，則實數(shù)b的取值范圍是________．
的漸近線與圓
有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．
的焦點為
，經(jīng)過點
的直線
與拋物線相交于
兩點且點
恰為
的中點，則
.
的焦點為
，
在拋物線上，且
，弦
的中點
在其準(zhǔn)線上的射影為
，則
的最大值為