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				設(shè)a，b∈R，若M=
          a    0
          -1  b
          所定義的線性變換把直線l：2x+y-7=0變換成另一直線l′：x+y-3=0，則a+b=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在所求的直線l：2x+y-7=0上任設(shè)一點(diǎn)寫成列向量，求出該點(diǎn)在矩陣M的作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入另一直線l′：x+y-3=0即可求得a，b．
          解答：解：∵M(jìn)=（
          a    0
          -1  b
          ）
          在任取直線l上一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)矩陣M變換后為點(diǎn)P’（x’，y’）．
          因?yàn)?
          x′
          y′
          =
          a
          -1
          0
          b
          x
          y
          =
          ax
          -x+by
          ，所以 
          x′=ax
          y′=-x+by

          又l′：x'+y'-3，=0
          所以（ax）+（-x+by）-3=0，
          又2x+y-7=0，
          比較得：a=
          13
          7
          ，b=
          3
          7

          則a+b=
          16
          7
          ．
          故答案為：
          16
          7
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查來了矩陣與投影變換，以及直線的一般式方程等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)g(x)=
          1
          4
          f(x)+ax3+
          9
          2
          x2-b(x∈R)          ，其中a，b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）設(shè)a，b∈R，a+bi=
          11-7i1-2i
          （i為虛數(shù)單位），求a+b的值．
          （2）若從1，2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有m種．求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b為常數(shù)，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一點(diǎn)（a，b）映射為函數(shù)acosx+bsinx．
          （1）證明：對(duì)F不存在兩個(gè)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)于同一個(gè)函數(shù)；
          （2）證明：當(dāng)f0（x）∈M時(shí)，f1（x）=f0（x+t）∈M，這里t為常數(shù)；
          （3）對(duì)于屬于M的一個(gè)固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下點(diǎn)（m，n）的象屬于M1，問：由所有符合條件的點(diǎn)（m，n）構(gòu)成的圖形是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（　　）
          

			
          

			
          
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