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          設(shè)m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角代換及兩角差的余弦公式，把a(bǔ)m+bn 化為2cos（θ-β），再利用余弦函數(shù)的有界性，求出am+bn的最大值．
          解答：解：三角代換：令m=cosθ，n=sinθ，a=2cosβ，b=2sinβ．
          ∴am+bn=2cosθcosβ+2sinθsinβ=2cos（θ-β）≤2，
          故am+bn的最大值是2，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了把普通方程化為參數(shù)方程的方法，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接CF交AB于點(diǎn)E．
          求證：DE2=DB•DA．
          B（選修4-2：矩陣與變換）
          求矩陣
          21
          12
          的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
          C（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值．
          D（選修4-5：不等式選講）
          已知m＞0，a，b∈R，求證：(
          a+mb
          1+m
          )2≤
          a2+mb2
          1+m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)0＜m＜n＜a＜b,函數(shù)y=f(x)在R上是減函數(shù),下列四個(gè)數(shù)f(),f(),f(),f()的大小順序依次是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有

          1. A.
            最大值數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            最大值數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            最大值2
          4. D.
            最大值數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有（　�。�
          A．最大值
          5
          2
          		B．最大值2
          		2
          		C．最大值2D．最大值
          		2
          

			
          

			
          
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