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          若存在實(shí)數(shù)x使數(shù)學(xué)公式成立，求常數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意，由柯西不等式得=≤（3+1）（x+2+14-x）=64
          所以8，當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)取“=”，
          ∵存在實(shí)數(shù)x使成立
          ∴a＜8
          ∴常數(shù)a的取值范圍是（-∞，8）．
          分析：利用柯西不等式，求出左邊對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值，即可確定常數(shù)a的取值范圍．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查運(yùn)用柯西不等式求最值，解題的關(guān)鍵是變形，利用柯西不等式解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [-2，4]．
          [-2，4]．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)x使
          		3x+6
          +
          		14-x
          ＞a          成立，求常數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若存在實(shí)數(shù)x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，則a的取值范圍是
          a＞-6
          a＞-6
          ．
          

			
          

			
          
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