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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分12分）
          一個四棱錐的底面是邊長為的正方形，且。
          （1）求證:平面；
          （2）若為四棱錐中最長的側棱，點為的中點．求直線SE.與平面SAC所成角的正弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：平面，

          ，∴平面．           ….6分
          (2)解：作EF⊥AC交于 F，連接SF，易證EF⊥SA ∴EF⊥平面SAC( 8分)
          ∴∠ESF是直線SE.與平面SAC所成角。
          EF=  SE=（10分）….12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分6分）
          （如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中點。
          （I）求AC與PB所成角的余弦值；
          （II）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，
          AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N為AB上一點，
          AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點.
          （I）證明：CM⊥SN；
          （II）求SN與平面CMN所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．
          （Ⅰ）求證：PD⊥面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=90°，D為AB的中點，AO=BO=BB1=2.
          ①求證：BO1⊥AB1；
          ②求證：BO1∥平面OA1D；
          ③求三棱錐B—A1OD的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知正方體的棱長為，點在線段上，點在線段上，點在線段上，且，，，是的中點，則四面體的體積（   ）
          A．與有關，與無關B．與無關，與無關
          C．與無關，與有關D．與有關，與有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長為3的正三棱柱內接于球O中，則球O的表面積為
          A．36B．21C．9D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中不正確的是（其中l、m表示直線，α、β、γ表示平面）
          A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β
          B．若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β
          C．若l⊥m，lα，mβ，則α⊥β
          D．若l∥m，l⊥α，mβ，則α⊥β
          

			
          

			
          
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