Question

兩曲線y=x²+1與y=3－x²在交點(diǎn)處的兩切線的夾角為___________．

 

Answer 1

【答案】

arctan 

【解析】

試題分析：首先求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)x=±1，y=x²+1求導(dǎo)數(shù)得=2x，y=3－x²

求導(dǎo)數(shù)得=-2x，所以兩切線的斜率分別為2，-2或-2,2.由直線的夾角公式得，夾角為arctan。

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、兩直線的夾角公式。

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，以及夾角公式等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查了運(yùn)算求解能力，具有一定綜合性。