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           {an}為等差數(shù)列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
            
          (1)求證:當k取不同自然數(shù)時，此方程有公共根；
            
          (2)若方程不同的根依次為x1,x2,…,xn,…,
            
          求證:數(shù)列為等差數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明同解析
            
          解析:
          (1）∵{an}是等差數(shù)列，∴2ak+1=ak+ak+2,
            
          故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0可變?yōu)?akx+ak+2)(x+1)=0,
            
          ∴當k取不同自然數(shù)時，原方程有一個公共根－1  
            
          (2）原方程不同的根為xk=
            
            
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn其前n項和，且a2=3a4-6，則S9等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面內(nèi)共線的A、B、P三點滿足條件，
          OP
          =a1
          OA
          +a4015
          OB
          ，其中{an}為等差數(shù)列，則a2008等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a4=2，a7=-4，那么數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
          A、an=-2n+10
          B、an=-2n+5
          C、an=-
          1
          2
          n+10
          D、an=-
          1
          2
          n+5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
          a7a6
          ＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使Sn＞0的n的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2=3，a1+a6=12，則a7+a8+a9=
           
          ．
          

			
          

			
          
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