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        1. 已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若
          a7a6
          <-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為
           
          分析:根據(jù)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,若
          a7
          a6
          <-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,得到a1>0,d<0,然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.
          解答:解:在等差數(shù)列中,
          a7
          a6
          <-1,且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值,
          ∴a1>0,d<0,且a6>0,a7<0,
          且a6+a7<0,
          S11=
          11(a1+a11)
          2
          =
          11×2a6
          2
          =11a6>0
          ,
          S12=
          12(a1+a12)
          2
          =
          12(a6+a7)
          2
          <0
          ,
          ∴使Sn>0的n的最大值為11.
          故答案為:11
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的計(jì)算,利用等差數(shù)列的性質(zhì)若p+q=m+k,則ap+aq=am+ak的性質(zhì)是解決等差數(shù)列的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若
          a
          an+1
          n
          為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2009=(  )
          A、6026B、6024
          C、2D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2013等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:在數(shù)列{an}中,an>0,且an≠1,若anan+1為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2011等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出“等和數(shù)列”的定義:從第二項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的和都等于一個(gè)常數(shù),這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫做“公和”.已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列,公和為
          1
          2
          ,且a2=1,則a2009=( 。
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、1
          D、2008

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          .定義:在數(shù)列{an}中,an>0且an≠1,若為定值,則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”,且a1=2,a2=4,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2009= (   )A.6026           B .6024               C.2                     D.4

           

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