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          定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2011等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等冪數(shù)列定義可知：a3=2，a4=4，a5=2，這是一個(gè)周期數(shù)列，從而可求S2011．
          解答：解：a1a2=a2a3，即24=4a3，所以a3=2．
          同理得a4=4，a5=2，這是一個(gè)周期數(shù)列．
          所以S2011=
          2011-1
          2
          ×（2+4）+2=6032．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查解決新問題的能力，解題時(shí)要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
          a
          an+1
          n
          為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2009=（　�。�
          
                
          A、6026B、6024
          C、2D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：在數(shù)列{an}中，若滿足
          an+2
          an+1
          -
          an+1
          an
          =d (n∈N*          ，d為常數(shù)）我們稱{an}為“比等差數(shù)列”，已知在比等差數(shù)列{an}中，a1=a2=1，a3=2，則
          a2009
          a2006
          的末位數(shù)字是（　�。�
          
                
          A、6B、4C、2D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
          ①若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{
          1an
          }          是等差數(shù)列；
          ②{（-2）n}是“等方差數(shù)列”；
          ③若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
          ④若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
          其中正確的命題為
          ③④
          ③④
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案