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          已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）令，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）詳見(jiàn)解析.

          試題分析：（1）利用時(shí)，以及時(shí)，以此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用基本不等式由此證明，利用裂項(xiàng)法得到，由此計(jì)算出數(shù)列的前項(xiàng)和，于此證明.
          （1）點(diǎn)在的圖象上，，
          當(dāng)時(shí)，；
          當(dāng)時(shí)，適合上式，
          ；
          （2）證明：由，
          ，
          又，

          ，
          成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足．
          （1）求，，，的值并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為-2，第三項(xiàng)為2的等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)式.
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q＞1，a1a3+2a2a4+a3a5=100，且4是a2與a4的等比中項(xiàng)，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且S5=a13，則數(shù)列{
          1
          anan+1
          }          的前5項(xiàng)和為（　　）
          A．
          10
          11
          		B．
          5
          11
          		C．
          4
          5
          		D．
          2
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列中，， ，則＝（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，定義為的“蕙蘭”值，現(xiàn)知數(shù)列的“蕙蘭”值為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)為，且前n項(xiàng)和滿(mǎn)足．
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式：
          （2）若數(shù)列前n項(xiàng)和為，問(wèn)使的最小正整數(shù)n是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足.若對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍是　　　　　　　　.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案