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        1. 已知函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          (2)令,證明:.
          (1);(2)詳見(jiàn)解析.

          試題分析:(1)利用時(shí),以及時(shí),以此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)利用基本不等式由此證明,利用裂項(xiàng)法得到,由此計(jì)算出數(shù)列的前項(xiàng)和,于此證明.
          (1)點(diǎn)的圖象上,,
          當(dāng)時(shí),;
          當(dāng)時(shí),適合上式,

          (2)證明:由,
          ,
          ,

          ,
          成立.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足
          (1)求,,的值并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式;(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)是首項(xiàng)為2,公比為的等比數(shù)列,數(shù)列是首項(xiàng)為-2,第三項(xiàng)為2的等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)式.
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在等比數(shù)列{an}中,an>0,(n∈N*),公比q>1,a1a3+2a2a4+a3a5=100,且4是a2與a4的等比中項(xiàng),
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=an2+log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且S5=a13,則數(shù)列{
          1
          anan+1
          }
          的前5項(xiàng)和為(  )
          A.
          10
          11
          B.
          5
          11
          C.
          4
          5
          D.
          2
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列中,, ,則=(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列,定義的“蕙蘭”值,現(xiàn)知數(shù)列的“蕙蘭”值為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)為,且前n項(xiàng)和滿(mǎn)足
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
          (2)若數(shù)列前n項(xiàng)和為,問(wèn)使的最小正整數(shù)n是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列的首項(xiàng),其前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足.若對(duì)任意的,恒成立,則的取值范圍是        .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案