已知函數(shù)

,數(shù)列

的前

項和為

,點

均在函數(shù)

的圖象上.
(1)求數(shù)列

的通項公式

;
(2)令

,證明:

.
(1)

;(2)詳見解析.
試題分析:(1)利用

時,

以及

時,

以此求出數(shù)列

的通項公式;(2)利用基本不等式

由此證明

,利用裂項法得到

,由此計算出數(shù)列

的前

項和,于此證明

.
(1)

點

在

的圖象上,

,
當

時,

;
當

時,

適合上式,

;
(2)證明:由

,

,
又

,


,

成立.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且滿足


.
(1)求

,

,

,

的值并寫出其通項公式;(2)證明數(shù)列

是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

是首項為2,公比為

的等比數(shù)列,數(shù)列

是首項為-2,第三項為2的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項式.
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在等比數(shù)列{an}中,an>0,(n∈N*),公比q>1,a1a3+2a2a4+a3a5=100,且4是a2與a4的等比中項,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=an2+log2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知{a
n}是首項為1的等差數(shù)列,S
n是{a
n}的前n項和,且S
5=a
13,則數(shù)列
{}的前5項和為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于正項數(shù)列

,定義

為

的“蕙蘭”值,現(xiàn)知數(shù)列

的“蕙蘭”值為

,則數(shù)列

的通項公式為

=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,等比數(shù)列

的前n項和為

,數(shù)列

的前n項為

,且前n項和

滿足

.
(1)求數(shù)列

和

的通項公式:
(2)若數(shù)列

前n項和為

,問使

的最小正整數(shù)n是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的首項

,其前

項和為

,且滿足

.若對任意的

,

恒成立,則

的取值范圍是
.
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