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          如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)．
          


          （I）求證：平面；
          


          （II）求證：；
          


          （III）設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.
          


          


          【解析】第一問利用線面平行的判定定理，，得到
          


          第二問中，利用，所以
          


          又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921145879762728/SYS201206192116075476939219_ST.files/image018.png">，，從而得
          


          第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.
          


          （Ⅰ）證明： 分別是的中點(diǎn)，     
          


          ，．       …4分
          


          （Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．
          


          ， ．
          


          ， ，
          


          ．，．    ………8分
          


          （Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,
          


          ∴
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）見解析
          


          （Ⅱ）證明見解析
          


          （Ⅲ）∴
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)．
          （1）求證：平面⊥平面；
          （2）求直線與平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）求點(diǎn)到平面的距離．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點(diǎn)．
            
          求證：平面．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆四川省成都高新區(qū)高三10月統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)．
          


          


          （Ⅰ）證明 平面EDB；
          


          （Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。
          


          


          （1）若，求證：平面；
          


          （2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高一年級(jí)期末測試試卷數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，．（1）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證：
          


           // 平面；（2）求證：平面⊥平面。  
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案