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				M是橢圓上的任意一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點，則|MF1|•|MF2|的最大值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可設M（x，y），可先求出離心率，然后根據(jù)橢圓的第二定義用x分別表示出|MF1|和|MF2|，求出|MF1|•|MF2|的表達式，把其看為關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值．
          解答：解：設M（x，y），由題意知，，
          ∴|MF1|•|MF2|=（3+）（3-）=9-．
          ∴當x=0時，|MF1|•|MF2|有最大值9．
          故答案為：9．
          點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安二模）已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，點M是橢圓上的任意一點，且|PF1|+|PF2|=4，橢圓的離心率e=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          （Ⅱ）過橢圓E的左焦點F1作直線l交橢圓于P、Q兩點，點A為橢圓右頂點，能否存在這樣的直線，使
          AP
          •
          AQ
          =3          ，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：泰安二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，點M是橢圓上的任意一點，且|PF1|+|PF2|=4，橢圓的離心率e=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          （Ⅱ）過橢圓E的左焦點F1作直線l交橢圓于P、Q兩點，點A為橢圓右頂點，能否存在這樣的直線，使
          AP
          •
          AQ
          =3          ，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個焦點是F，M是橢圓上的任意一點，|MF|的最大值與最小值的積為4，橢圓上存在著以直線l：y=x為對稱軸的對稱點M1和M2，且|M1M2|=，求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，點M是橢圓上的任意一點，且|PF1|+|PF2|=4，橢圓的離心率．
          （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
          （Ⅱ）過橢圓E的左焦點F1作直線l交橢圓于P、Q兩點，點A為橢圓右頂點，能否存在這樣的直線，使，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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