Question

若對(duì)任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)<－1

B．|a|≤1

C．|a|<1

D．a(chǎn)≥1

Answer 1

B

試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，顯然無(wú)論a為何值，不等式|x|≥ax總恒成立；當(dāng)x>0時(shí)，不等式|x|≥ax恒成立等價(jià)于：；當(dāng)x<0時(shí)，不等式|x|≥ax恒成立等價(jià)于：；所以對(duì)任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，有；故選B．
另解：對(duì)任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，等價(jià)于函數(shù)的圖象恒在直線的上方，如圖：
可知必須且只需；故選B．