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				電容器充電后，電壓達(dá)到100 V，然后開(kāi)始放電.由經(jīng)驗(yàn)知道，此后電壓U隨時(shí)間t變化的規(guī)律用公式u=Aebt（b＜0）表示.現(xiàn)測(cè)得時(shí)間t(s)時(shí)的電壓U（V）如下所示： 
          t:  0      1    2    3    4   5    6     7    8   9  10
          U:100  75  55  40  30  20  15  10  10  5  5
          試求電壓U對(duì)時(shí)間t的回歸方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：對(duì)u=Aebt兩邊取自然對(duì)數(shù)得
          lnu=lnA+bt
          令y=lnu
          a=lnA
          即y=a+bt
          t
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          y
          4.6
          4.3
          4.0
          3.9
          3.4
          2.9
          2.7
          2.3
          2.3
          1.6
          1.6
          即ln=-0.3t+4.6
          ∴=-0.3t+4.6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          19、某企業(yè)投資1000萬(wàn)元于一個(gè)高科技項(xiàng)目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年底需要從利潤(rùn)中取出資金100萬(wàn)元進(jìn)行科研投入，方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年后，該項(xiàng)目的資金（在扣除100萬(wàn)元的科研投入后）可以達(dá)到或超過(guò)翻兩番（4倍）的目標(biāo)？
          （參考數(shù)據(jù)：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          電容器充電后，電壓達(dá)到100 V，然后開(kāi)始放電．由經(jīng)驗(yàn)知道，此后電壓U隨時(shí)間t變化的規(guī)律用公u＝Aebt(b＜0)表示．現(xiàn)測(cè)得時(shí)間t(s)時(shí)的電壓U(V)如下所示：
          

          t：　0　1　　2　3　　4　5　　6　7　　8　9　10
          

          U：100　75　55　40　30　20　15　10　10　5　5
          

          試求電壓U對(duì)時(shí)間t的回歸方程．
          

          (提示：對(duì)公兩邊取自然對(duì)數(shù)，把問(wèn)題化為線性回歸分析問(wèn)題)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)RC電路，電容器充電后經(jīng)過(guò)電阻R放電，如下圖，C=50 μF，R=100 kΩ，則電容器C充電后的初始電壓Uc=6 V.試求：
          （1）開(kāi)始放電時(shí)的初始電流；
          （2）電流的時(shí)間常數(shù)；
          （3）電容器上電壓衰減到3 V時(shí)所需要的時(shí)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)投資1000萬(wàn)元于一個(gè)高科技項(xiàng)目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)激烈，每年底需要從利潤(rùn)中取出資金100萬(wàn)元進(jìn)行科研投入，方能保持原有的利潤(rùn)增長(zhǎng)率，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年后，該項(xiàng)目的資金（在扣除100萬(wàn)元的科研投入后）可以達(dá)到或超過(guò)翻兩番（4倍）的目標(biāo)？
          （參考數(shù)據(jù)：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）
          

			
          

			
          
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