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          （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)A、B分別是軸，軸上的動(dòng)點(diǎn)，P在直線(xiàn)AB上，且
          （1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
          （2）已知E上定點(diǎn)K（-2，0）及動(dòng)點(diǎn)M、N滿(mǎn)足，試證：直線(xiàn)MN必過(guò)軸上的定點(diǎn)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）直線(xiàn)MN必過(guò)軸上的定點(diǎn)，證明略。
          （1）設(shè)，則 ，
             
           ，所以點(diǎn)P的軌跡方程為。
          （2）設(shè)，所在直線(xiàn)方程為，
          聯(lián)立得   因?yàn)橹本�(xiàn)與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 即   且
           因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162428091541.gif" style="vertical-align:middle;" />，  所以
               所以或
          當(dāng)時(shí)，MN直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)K與題意不符；當(dāng)時(shí)，MN方程為所以恒過(guò)定點(diǎn)（，
          即直線(xiàn)MN必過(guò)軸上的定點(diǎn)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)（4，）到焦點(diǎn)的距離為5．
          （Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
          （Ⅱ）若拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          若一動(dòng)點(diǎn)F到兩定點(diǎn)、的距離之和為4.
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)F的軌跡方程；
          （Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)F的軌跡為曲線(xiàn)C，在曲線(xiàn)C任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線(xiàn)段PD，D為垂足，當(dāng)P在曲線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分12分)
          已知定點(diǎn)A(,0),B是圓C:(x-)2+y2=16,(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線(xiàn)與BC交與點(diǎn)E.
          (1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程.
          (2)設(shè)直線(xiàn)l:y="kx+m" (k≠0,m>0)與E的軌跡交與P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對(duì)角線(xiàn)的菱形的一頂點(diǎn)為M(-1,0),求△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          已知與曲線(xiàn)、y軸于、
          為原點(diǎn)。
          （1）求證：；
          （2）求線(xiàn)段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
          （3）求△AOB面積的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是圓上滿(mǎn)足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過(guò)A、B作軸的垂線(xiàn)段，交橢圓于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)和分別表示和的面積，當(dāng)點(diǎn)P在軸的上方，點(diǎn)A在軸的下方時(shí)，求+的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（－2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率分別為和，且滿(mǎn)足·="t" (t≠0且t≠－1).
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)t＜0時(shí)，曲線(xiàn)C的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)Q使得∠F1QF2=120O，
          求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,平面三已知點(diǎn)是,映射將平面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)沿著折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),在映射的作用下,動(dòng)點(diǎn)的軌跡是

                      
          A.                　B.　           C.                 D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)F（0，3），且和直線(xiàn)相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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