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          （本小題滿分12分）
          若一動點F到兩定點、的距離之和為4.
          （Ⅰ）求動點F的軌跡方程；
          （Ⅱ）設動點F的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點P，過點P作軸的垂線段PD，D為垂足，當P在曲線C上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）點M的軌跡是以（0,0）為圓心，半徑為1的圓
          解：（Ⅰ）依題意有：，
          動點F的軌跡是以、為焦點，長軸長為4的橢圓
          ，
          所求動點F的軌跡方程為          …………………5分
          （Ⅱ）設點， 則 ， 又點P在曲線上
          ∴有①
          把代入方程①，得
          ∴                               …………………11分
          ∴點M的軌跡是以（0,0）為圓心，半徑為1的圓 …………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          動點與點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為曲線．圓
          的圓心是曲線上的動點, 圓與軸交于兩點，且.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設點2,若點到點的最短距離為,試判斷直線與圓的位置關系,
          并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程的圖像只可能是下圖中（ *** ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （文）已知，點滿足，記點的軌跡為E，
          （1）、求軌跡E的方程；（5分）
          （2）、如果過點Q(0，m)且方向向量為="(1,1)" 的直線l與點P的軌跡交于A，B兩點，當時，求AOB的面積。（9分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）設方程表示曲線C.
          （1）m＝5時，求曲線C的離心率和準線方程；
          （2）若曲線C表示橢圓，求橢圓焦點在y軸上的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設A、B分別是軸，軸上的動點，P在直線AB上，且
          （1）求點P的軌跡E的方程；
          （2）已知E上定點K（-2，0）及動點M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比為求點M的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A(－6，0)和C(6，0)，頂點B在雙曲線的左支上，等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線和圓交于兩點，則的中點坐
          標為（   ）
                                  
          

			
          

			
          
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