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          已知函數(shù)，.
          （1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
          （2）若為奇函數(shù)，求的值；
          （3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: (1) 的定義域為R,  任取, 
          則=. 
          ,∴ .
          ∴，即.
          所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù).   
          (2) .     
          (3)在區(qū)間上的最小值為. 
          本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的定義在證明（判斷）函數(shù)單調(diào)性中的簡單應用，奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0（0在定義域內(nèi)），屬于基礎(chǔ)試題.
          （1）任取x1＜x2，則f(x1)-f(x2),根據(jù)已知只要判斷出函數(shù)值差的符號即可
          （2）由奇函數(shù)的性質(zhì)有 f（0）=0，代入可求a
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．
          （1）求的值； 
          （2）求的值；
          （3）若對于區(qū)間[3,4]上的每一個的值，不等式>恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)＝是奇函數(shù)，則＜0的取值范圍是（ ）
          A．（－1，0）B．（0，1）
          C．（－∞，0）D．（－∞， 0）∪（1，＋∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在上有定義，對任意實數(shù)和任意實數(shù)，都有，若，則函數(shù)的遞減區(qū)間是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題14分)已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：
          ①，②③當
          1）、求的值
          2）、討論函數(shù)的單調(diào)性；
          3）、求滿足的x的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在（－1,1）上的奇函數(shù)為減函數(shù)，且，則的取值范圍
          A．B．（）
          C．（）D．（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
          A．B．
          C．,D．,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則         。
          

			
          

			
          
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