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          （2012•北京）如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E．則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接DE，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E，DE⊥BE，由∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，△ACD∽△CBD，由此利用三角形相似和切割線定理，能夠推導(dǎo)出CE•CB=AD•BD．
          解答：解：連接DE，
          ∵以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E，
          ∴DE⊥BE，
          ∵∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，
          ∴△ACD∽△CBD，
          ∴
          CD
          BD
          =
          AD
          CD
          ，
          ∴CD2=AD•BD．
          ∵CD2=CE•CB，
          ∴CE•CB=AD•BD，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角形相似和切割線定理的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
          （1）求證：A1C⊥平面BCDE；
          （2）若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大�。�
          （3）線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2．
          （1）求證：DE∥平面A1CB；
          （2）求證：A1F⊥BE；
          （3）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           [2012·北京卷] 如圖1－9(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖1－9(2)．
              
          (1)求證：DE∥平面A1CB；
              
          (2)求證：A1F⊥BE；
              
          (3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．
              
              
          圖1－9
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2012·北京卷] 如圖1－9(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖1－9(2)．
              
          (1)求證：DE∥平面A1CB；
              
          (2)求證：A1F⊥BE；
              
          (3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．
              
              
          圖1－9
                  
          

			
          

			
          
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