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          已知
          e1
          ，
          e2
          為一組基底，
          a
          =k
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          +k
          e2
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則k=
          ±1
          ±1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件利用兩個向量共線的性質(zhì)可得 k2-1×1=0，由此求得k的值．
          解答：解：由于
          e1
          ，
          e2
          為一組基底，
          a
          =k
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =
          e1
          +k
          e2
          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則有 k2-1×1=0，
          解得k=±1，
          故答案為±1．
          點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
          （1）求異面直線EG與BD所成角的大�。�
          （2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
          4
          5
          ？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
          （文）已知坐標平面內(nèi)的一組基向量為
          e
          1          =(1，sinx)          ，
          e
          2          =(0，cosx)          ，其中x∈[0，
          π
          2
          )          ，且向量
          a
          =
          1
          2
          e
          1          +
          		3
          2
          e
          2          ．
          （1）當
          e
          1          和
          e
          2          都為單位向量時，求|
          a
          |          ；
          （2）若向量
          a
          和向量
          b
          =(1，2)          共線，求向量
          e
          1          和
          e
          2          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
          （1）
          AB
          +
          MB
          +
          BC
          +
          OM
          +
          CO
          =
          AB

          （2）已知向量
          a
          =（6，2）與
          b
          =（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜0
          （3）若向量
          e1
          =(2，-3)，
          e2
          =(
          1
          2
          ，-
          3
          4
          )          能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
          （4）若
          a
          ∥
          b
          ，則
          a
          在
          b
          上的投影為|
          a
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）給出下列命題：
          ①設(shè)向量
          e1
          ，
          e2
          滿足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1，
          e1
          ，
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ．若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-7，-
          1
          2
          ）；
          ②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
          1
          4
          （x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
          ③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
          ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
          上面命題中，假命題的序號是
          ②
          ②
           （寫出所有假命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知{e1 ，e2 ，e3} 為空間一基底，且以=e1+2e2-e3，=-3e1+e2+2e3，=e1+e2-e3，能否以作為空間的一組基底？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案