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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知點A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1,3）
          【解析】解：由題意可得|AB|=  =5，根據△MAB和△NAB的面積均為5，
          可得兩點M，N到直線AB的距離為2．
          由于AB的方程為  ，即3x﹣4y+5=0．
          若圓上只有3個點到直線AB的距離為2，
          則有圓心（0，0）到直線AB的距離  =r﹣2，解得r=3，
          又圓上的點到AB的距離最大值為1+r（只有一個點），故當r≤1時1+r≤2，不可能存在兩點到AB的距離都是2．
          故r＞1
          此時AB與圓相交
          要滿足題意，則r﹣1＜2得r＜3
          ∴1＜r＜3
          所以答案是：（1，3）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=  ，tanC=  ． （Ⅰ）求tanB和tanA； 
          （Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的減函數，其導函數f′（x）滿足  +x＜1，則下列結論正確的是（ ）
          A.對于任意x∈R，f（x）＜0
          B.對于任意x∈R，f（x）＞0
          C.當且僅當x∈（﹣∞，1），f（x）＜0
          D.當且僅當x∈（1，+∞），f（x）＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=lnx+  ，其中a為大于零的常數．．
          （1）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）內單調遞增，求a的取值范圍；
          （2）求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
          （3）求證：對于任意的n∈N* ， 且n＞1時，都有l(wèi)nn＞  +  +…+  成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ） 
          A.3
          B.2
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．

          （1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標；
          （2）在△ACD中，求CD邊上的高所在直線方程；
          （3）求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數列，則  i= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c， （Ⅰ）若3  +4  +5  =  ，求cos∠BOC的值；
          （Ⅱ）若    =    ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設不經過坐標原點的直線與圓交于不同的兩點.若直線的斜率與直線和斜率滿足，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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