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          設(shè)A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先化簡集合A，根據(jù)A∪B=A，可得集合B可能為∅，{0}，{-8}，{0，-8}，再對集合B中的△分類討論，看是否滿足以上情況，求出即可．
          解答：解：∵x2+8x=0，∴x（x+8）=0，解得x=0，或x=-8．∴A={0，-8}．
          ∵A∪B=A，∴B可能為∅，{0}，{-8}，{0，-8}．
          方程x2+2（a+2）x+a2-4=0（?）的△=4（a+2）2-4（a2-4）=16（a+2）．
          ①當(dāng)△=0，即a=-2時(shí)，此時(shí)B={0}，適合題意．
          ②當(dāng)△＜0，即a＜-2時(shí)，得B=∅，適合題意．
          ③當(dāng)△＞0，即a＞-2時(shí)，方程（?）由兩個(gè)不等根，若為0，-8，則必須滿足
          -8+0=-(a+2)
          -8×0=a2-4
          ，無解，即0，-8不可能是方程（?）的兩個(gè)根．
          綜上可知：實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-2}．
          點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算，恰當(dāng)?shù)姆诸愑懻撌墙鉀Q此類問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
          （1）若A=B，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若∅?A∩B，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}C={x|x2-3ax+2a2＜0}
          （1）求A∩B與（?RA）∩?RB）；
          （2）若C⊆A∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}
          （1）A∩B=A∪B，求a的值；
          （2）若∅?（A∩B）且A∩C=∅，求a的值；
          （3）A∩B=A∩C≠∅，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．求分別滿足下列條件的a的值．
          （1）A∩B=A∪B；
          （2）A∩B≠φ，且A∩C=φ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，
          （1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B；
          （2）若C={x|x2-3ax+2a＜0}，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案