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        1. 16、Rt△ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D為垂足,BD為AB在BC上的射影,CD為AC在BC上的射影,則有AB2+AC2=BC2,AC2=CD•BC成立.直角四面體P-ABC(即PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA)中,O為P在△OCA的面積分別為S1,S2,S3,△ABC的面積記為S.類比直角三角形中的射影結(jié)論,在直角四面體P-ABC中可得到正確結(jié)論
          S2=S21+S22+S32
          .(寫出一個正確結(jié)論即可)
          分析:斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和,可類比到空間就是斜面面積的平方等于三個直角面的面積的平方和,邊對應著面.
          解答:解:由邊對應著面,邊長對應著面積,
          由類比可得S2=S21+S22+S32
          故答案為:S2=S21+S22+S32
          點評:本題考查了從平面類比到空間,屬于基本類比推理.利用類比推理可以得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對象的結(jié)論.
          練習冊系列答案
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          16、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點,DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.
          求證:(1)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•石家莊二模)選修4-1:幾何證明選講
          在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,以AB為直徑做圓0交AC于點D.
          (Ⅰ)求線段CD的長度;
          (Ⅱ)點E為線段BC上一點,當點E在什么位置時,直線ED與圓0相切,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如下圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,tanC=,AB=a,在△ABC內(nèi)作一系列的正方形,求所有這些正方形的面積和S.

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          科目:高中數(shù)學 來源:期末題 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=,點M、N分別在邊AB和AC上(點M和點B不重合),將△AMN沿MN翻折到△A′MN,頂點A′恰好落在邊BC上(點A′和點B不重合)。
          (1)設∠AMN=θ,x表示線段AM的長度,把x表示為θ的函數(shù),并寫出θ的取值范圍;
          (2)求線段A′N長度的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點,DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.
          求證:(1)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC.
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