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          【題目】已知橢圓的上、下頂點、右頂點、右焦點分別為B2、B1、A、F，延長B1F與AB2交于點P，若∠B1PA為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】由題意得橢圓的長半軸、短半軸、半焦距分別為a、b、c，（c=）
          可得∠B1PA等于向量與的夾角，
          ∵A（a，0），B1（0，﹣b），B2（0，b），F2（c，0）
          ∴=（a，﹣b），=（﹣c，﹣b），
          ∵∠B1PA為鈍角，∴與的夾角大于，
          由此可得＜0，即﹣ac+b2＜0，
          將b2=a2﹣c2代入上式得：a2﹣ac﹣c2＜0，
          不等式兩邊都除以a2，可得1﹣e﹣e2＜0，即e2+e﹣1＞0，
          解之得e＜或e＞，
          結合橢圓的離心率e∈（0，1），可得＜e＜1，即橢圓離心率的取值范圍為（，1）．故答案為（，1）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）解不等式；
          （2）若函數(shù),其中為奇函數(shù),為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某海濱浴場海浪的高度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數(shù)，記作：．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù).
          t(時)
          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24
          y(米)
          1.5
          1.0
          0.5
          1.0
          1.5
          1.0
          0.5
          0.99
          1.5
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)y＝f(t)的函數(shù)表達式；
          (2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結論，判斷一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規(guī)定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低元，根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購不會超過600件.
          （1）設一次訂購件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；
          （2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，，分別為，的中點，為的中點，沿，，將正方形折起，使，，重合于點，在構成的三棱錐中，下列結論錯誤的是
          A. 平面
          B. 三棱錐的體積為
          C. 直線與平面所成角的正切值為
          D. 異面直線與所成角的余弦值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表：
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；
          （2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足  ，且a1=3． 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求證：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四面體  中，，，，則此四面體外接球的表面積為 
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調性；
          （2）當時，證明: 對于任意的成立.
          

			
          

			
          
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