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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
已知sin2(n+1)θ ＝ sin2nθ+sin2(n-1)θ, 且其中(n+1)θ, nθ, (n-1)θ是三角形的三內(nèi)角, 則n的整數(shù)值是_________.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：2
          解析：
          		


          解: 已知方程可化為:
          
sin2(n+1)θ-sin2(n-1)θ ＝ sin2nθ,[sin(n+1)θ+sin(n-1)θ][sin(n+1)θ-sin(n-1)θ]＝sin2nθ
          
化簡后, 得sin2nθ·sin2θ ＝ sin2nθ
          
∵(n+1)θ、(n-1)θ、nθ是三角形的三個(gè)內(nèi)角.
          
∴(n+1)θ+(n-1)θ+nθ ＝ π,
          


          ∴3nθ ＝ π, nθ ＝ 
          


          ∴sin2θ·sinπ ＝ sin2 
          


           sin2θ ＝ sin
          


          ∴2θ ＝ kπ+(-1)k ,  (k∈Z) 由此得
          


          2θ ＝ ,或 2θ ＝ π
          


          當(dāng)θ ＝ 時(shí), n ＝ 1不合題意,
          


          ∴當(dāng)θ ＝時(shí),n ＝ 2為所求.
          




          提示：
          		
先把原方程轉(zhuǎn)化為
          
sin2(n+1)θ-sin2(n-1)θ ＝ sin2nθ,
          
再用平方差公式.
          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2（α+β）=nsin2y，且sin2y≠0  n≠1，求證：tan(α+β+γ)=
          n+1n-1
          tan(α+β-γ)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省四校2010屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知點(diǎn)A(1，1)，B(1，－1)，C(cos，sin)(∈R)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)若|－|＝，求sin2的值；
          

          (Ⅱ)若實(shí)數(shù)m，n滿足m＋n＝，求(m－3)2＋n2的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知sin2（α+β）=nsin2y，且sin2y≠0  n≠1，求證：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.9 三角條件等式的證明（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知sin2（α+β）=nsin2y，且sin2y≠0  n≠1，求證：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案