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          【題目】如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.求二面角P—BC—D余弦值的大小. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】試題分析：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          試題解析：
          ∵棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，
          PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
          ∴以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          P（0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
          =（0，2，0），=（﹣2，0，2），
          =（﹣2，2，0），
          設(shè)平面PBC的法向量=（x，y，z），
          ，取x=1，得=（1，0，1），
          設(shè)平面BCD的法向量=（a，b，c），
          ，取a=1，得=（1，1，0），
          設(shè)二面角P﹣BC﹣D的平面角為θ，
          則cosθ===，
          ∴二面角P﹣BC﹣D的余弦值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）求證：  .
          （2）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
          sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
          sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
          sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
          sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
          sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
          ①試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
          ②根據(jù)①的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，l是過定點P(4,2)且傾斜角為α的直線；在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點O為極點，
          以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長度)中，曲線C的極坐標(biāo)方程為.
          (1)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
          (2)若曲線C與直線相交于不同的兩點M，N，求|PM|＋|PN|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.當(dāng)x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2時，都有＜0，給出下列命題：
          ①f(2)＝0；
          ②直線x＝－4是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
          ③函數(shù)y＝f(x)在[－4，4]上有四個零點；
          ④f(2 014)＝0.
          其中所有正確命題的序號為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如： 
          他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）
          A. 36 B. 45 C. 99 D. 100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
          年齡（單位：歲）
          [15,25）
          [25,35）
          [35,45）
          [45,55）
          [55,65）
          [65,75）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          5
          10
          12
          7
          2
          1
          （Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
          年齡不低于45歲的人數(shù)
          年齡低于45歲的人數(shù)
          合計
          贊成
          不贊成
          合計
          （Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
          參考數(shù)據(jù)如下：
          附臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          的觀測值： （其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，并計算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．設(shè)計出解決該問題的一個算法，并畫出程框圖.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的、兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
          （1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；
          （2）已知在次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．
          老乘客
          新乘客
          合計
          50歲以上
          50歲以下
          合計
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          附：隨機變量（其中為樣本容量）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成， 的公共點為，其中的離心率為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）過點的直線與分別交于（均異于點），若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案