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          做一個(gè)容積為256升的方底無蓋水箱（底面是正方形），則它的高為
          4
          4
           時(shí)，材料最省．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)此水箱的高為x，底面棱長為a，則a2x=256，其表面積S=4ax+a2=4a×
          256
          a2
          +a2=
          1024
          a
          +a2          =
          512
          a
          +
          512
          a
          +a2          ，利用均值不等式即可得出．
          解答：解：設(shè)此水箱的高為x，底面棱長為a，則a2x=256，
          其表面積S=4ax+a2=4a×
          256
          a2
          +a2=
          1024
          a
          +a2          =
          512
          a
          +
          512
          a
          +a2          ≥3
          3
          512
          a
          ×
          512
          a
          ×a2
          =3×26=192．
          當(dāng)且僅當(dāng)a=8即h=
          256
          82
          =4時(shí)，S取得最小值．
          故答案為4．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的體積與表面積、均值不等式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省無為嚴(yán)橋中學(xué)2007－2008第一次月考高三(數(shù)學(xué)文)
				題型：022
			
          

						
          

          做一個(gè)容積為256升的方底無蓋水箱，則它的高為________時(shí)，材料最�。�
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆北京市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          做一個(gè)容積為256升的方底無蓋水箱，則它的高為     
時(shí)，材料最省。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案