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				已知點A(0，
          2
          n
          )，B(0，-
          2
          n
          )，C(4+
          2
          n
          ，0)          ，其中n的為正整數(shù)．設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積，則
          lim
          n→∞
          Sn          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形的對稱性，先找出其外接圓圓心在X軸上，再求出半徑，進(jìn)而求出面積及其極限值．
          解答：解：由題意可知外接圓圓心在X軸上，可設(shè)為O（a，0），則OA=OC，即OA2=OC2
          ∴a2+(- 
          2
          n
          )          2          = [a-(4+
          2
          n
          )]          2          ，
          解得a=
          4n+4
          2n+1

          ∴O為(
          4n+4
          2n+1
          ，0)
          ∴圓O的半徑為OA=4+
          2
          n
          -
          4n+4
          2n+1
          =
          4n2+4n+2
          n(2n+1)

          ∴其外接圓的面積Sn=π• [
          4n2+4n+2
          2n2+n
          ]2          ═π•[
          4+
          2
          n
          +
          2
          n2
          2+
          1
          n
          ]2
          ∴
          lim
          n→∞
          Sn          =4π．
          故答案是4π．
          點評：本題的解答過程中，注意到先根據(jù)三角形的對稱性找出外接圓圓心坐標(biāo)，再進(jìn)一步求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （請注意求和符號：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
          n
          i=k
          f(i)          ，其中k，n為正整數(shù)且k≤n）
          已知常數(shù)a為正實數(shù)，曲線Cn：y=
          		nx
          在其上一點Pn(xn，yn)處的切線Ln          總經(jīng)過定點（-a，0）（n∈N*）
          （1）求證：點列：P1，P2，…，Pn在同一直線上
          （2）求證：ln(n+1)＜
          n
          i=1
          		a
          yi
          ＜2
          		n
          （n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上兩點，且
          OM
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，O為坐標(biāo)原點，已知點M的橫坐標(biāo)為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：點M的縱坐標(biāo)為定值；
          （Ⅱ）定義定義Sn=
          n-1
          i=1
          f(
          i
          n
          )=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
          （Ⅲ）對于（Ⅱ）中的Sn，設(shè)an=
          1
          2Sn+1
          (n∈N*)          ．若對于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，試求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）已知點A(1+
          1
          n
           ， 0)          ，B(0 ， 2+
          2
          n
          )          ，C(2+
          1
          n
           ， 3+
          2
          n
          )          ，其中n為正整數(shù)，設(shè)Sn表示△ABC的面積，則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          5
          2
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A(0，
          2
          n
          )，B(0，-
          2
          n
          )，C(4+
          2
          n
          ，0)          ，其中n的為正整數(shù)．設(shè)Sn表示△ABC外接圓的面積，則
          lim
          n→∞
          Sn          =______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案