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        1. 已知函數(shù)f(x)=lnx- (m∈R)在區(qū)間[1,e]上取得最小值4,則m=________.
          -3e
          f′(x)=,令f′(x)=0,則x=-m,且當(dāng)x<-m時,f′(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x>-m時,f′(x)>0,f(x)單調(diào)遞增.若-m≤1,即m≥-1時,f(x)min=f(1)=-m≤1,不可能等于4;若1<-m≤e,即-e≤m<-1時,f(x)min=f(-m)=ln(-m)+1,令ln(-m)+1=4,得m=-e3?(-e,-1);若-m>e,即m<-e時,f(x)min=f(e)=1-,令1-=4,得m=-3e,符合題意.綜上所述,m=-3e.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,,且直線與曲線相切.
          (1)若對內(nèi)的一切實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (2)當(dāng)時,求最大的正整數(shù),使得對是自然對數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意個實數(shù) 都有成立;
          (3)求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)(a為實數(shù)).
          (1) 當(dāng)a=5時,求函數(shù)處的切線方程;
          (2) 求在區(qū)間)上的最小值;
          (3) 若存在兩不等實根,使方程成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義在上的函數(shù)滿足:,且對于任意的,都有,則不等式的解集為 __________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=-cosx,若,則(     )
          A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(a)=f(b)D.f(a)f(b)>0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,,為常數(shù), 是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸垂直,
          (Ⅰ)求的值及的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)已知函數(shù) (為正實數(shù)),若對于任意,總存在, 使得,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax--3ln x,其中a為常數(shù).
          (1)當(dāng)函數(shù)f(x)的圖象在點處的切線的斜率為1時,求函數(shù)f(x)在上的最小值;
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上既有極大值又有極小值,求a的取值范圍;
          (3)在(1)的條件下,過點P(1,-4)作函數(shù)F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]圖象的切線,試問這樣的切線有幾條?并求出這些切線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f0(x)=cos x,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n
          N,則f2 011(x)等于  (  ).
          A.sin xB.-sin x
          C.cos xD.-cos x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
          (1)求f(x)在x=1處的切線方程.
          (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案