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          已知函數(shù)(x-1)f(
          x+1
          x-1
          )+f(x)=x          ，其中x≠1，求函數(shù)解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)(x-1)f(
          x+1
          x-1
          )+f(x)=x          ，其中x≠1，
          令x=
          x+1
          x-1
          ，得(
          x+1
          x-1
          -1)f(x)+f(
          x+1
          x-1
          )=
          x+1
          x-1
          ，整理得f(
          x+1
          x-1
          )=
          x+1
          x-1
          -(
          x+1
          x-1
          -1)f(x)
          將f(
          x+1
          x-1
          )=
          x+1
          x-1
          -(
          x+1
          x-1
          -1)f(x)          代入(x-1)f(
          x+1
          x-1
          )+f(x)=x
          整理得f（x）=1
          故函數(shù)的解析式為f（x）=1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)(x-1)f(
          x+1x-1
          )+f(x)=x          ，其中x≠1，求函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省2012屆高三高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)．
          

          (1)f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；
          

          (2)討論f(x)的單調(diào)性；
          

          (3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值g(a)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且φ()＝16，φ(1)＝8，則φ(x)的表達(dá)式為_(kāi)_____________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)φ(x)=+1,f(x)=(a+b)x-ax-bx,其中a,b∈N+,a≠1,b≠1,a≠b,且ab=4,
          (1)求函數(shù)φ(x)的反函數(shù)g(x);
          (2)對(duì)任意n∈N+，試指出f(n)與g(2n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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