Question

【題目】下面是李強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的一道題，請(qǐng)你幫他完成下面的題目.

（題目）求函數(shù)f(x)=，x∈R,在x=0,1,2處的函數(shù)值和值域

（解答）(一)計(jì)算f(0)、f(1)、f(2).

(二)總結(jié)：容易看出，這個(gè)函數(shù)當(dāng)x＝0時(shí)，有最大值__________，當(dāng)自變量x的絕對(duì)值逐漸__________（選填“變大”或“變小”）時(shí)，函數(shù)值逐漸變小并趨向于0，但__________（選填“永遠(yuǎn)不會(huì)”或“可能會(huì)”）等于0，于是可知該函數(shù)的值域?yàn)榧�合�?/span>

｛y｜y＝f（x）,__________｝＝____________.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

(1)直接將自變量代入求解即可，（2）根據(jù)代入求值估計(jì)函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而得值域.

(一) f(0)= f(1)=, f(2)=

(二)函數(shù)當(dāng)x＝0時(shí)，有最大值1 ,當(dāng)自變量x的絕對(duì)值逐漸變大時(shí)，函數(shù)值逐漸變小并趨向于0，但永遠(yuǎn)不會(huì)等于0，于是可知該函數(shù)的值域?yàn)榧�合�?/span>｛y｜y＝f（x）,x∈R｝＝ （0,1].