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				設(shè)a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量，且，
          （1）求tanA•tanB的值；
          （2）求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由，化簡得 4cos（A-B）=5cos（A+B），由此求得tanA•tanB的值．
          （2）利用正弦定理和余弦定理化簡為，而，利用基本不等式
          求得它的最小值等于，從而得到tanC有最大值，從而求得所求式子的最大值．
          解答：解：（1）由，得．…（2分）
          即  ，
          亦即  4cos（A-B）=5cos（A+B），…（4分）
          所以  ．…（6分）
          （2）因，…（8分）
          而，
          所以，tan（A+B）有最小值，…（10分） 
            當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值．
          又tanC=-tan（A+B），則tanC有最大值，故的最大值為．…（13分）
          點評：本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式，正弦定理和余弦定理，兩角和的正切公式，以及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c分別是方程2x=log
          1
          2
          x，(
          1
          2
          )          x          =log
          1
          2
          x，(
          1
          2
          )          x          =log2x          的實數(shù)根，則（　　）
          
                
          A、c＜b＜a
          B、a＜b＜c
          C、b＜a＜c
          D、c＜a＜b
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量
          m
          =(1-cos(A+B)，cos
          A-B
          2
          )          ，
          n
          =(
          5
          8
          ，cos
          A-B
          2
          )          且
          m
          •
          n
          =
          9
          8
          ，
          （1）求tanA•tanB的值；
          （2）求
          absinC
          a2+b2-c2
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c分別是函數(shù)f(x)=(
          1
          2
          )x-log2x，g(x)=2x-log
          1
          2
          x，h(x)=(
          1
          2
          )x-log
          1
          2
          x          的零點，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
          
                
          A、b＜c＜a
          B、a＜b＜c
          C、b＜a＜c
          D、c＜b＜a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點數(shù)．
          （1）求使函數(shù)f(x)=
          1
          3
          bx3+
          1
          2
          (a+c)x2+(a+c-b)x-4          在R上不存在極值點的概率；
          （2）設(shè)隨機(jī)變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
          1
          2
          ，則內(nèi)角A的大小為
          π
          6
          或
          5π
          6
          π
          6
          或
          5π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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