Question

設(shè)a、b、c分別是方程2x=log

1

2

x，(

1

2

)x=log

1

2

x，(

1

2

)x=log2x的實(shí)數(shù)根，則（　�。�

• A、c＜b＜a
• B、a＜b＜c
• C、b＜a＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用方程與函數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)各圖象交點(diǎn)的相對(duì)位置，進(jìn)行根大小比較的判定．

解答：解：在同一坐標(biāo)系中作出y=2x，y=log

1

2

x，y=(

1

2

)x，y=log2x的圖象，
如下圖，在第一象限內(nèi)的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左到右分別為a，b，c，
故它們的大小關(guān)系是a＜b＜c．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的定義，考查方程根與函數(shù)圖象交點(diǎn)的關(guān)系，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．考查學(xué)生對(duì)基本函數(shù)圖象的把握程度．