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        1. 已知偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,則使f(2x-數(shù)學(xué)公式)<f(數(shù)學(xué)公式)的x取值范圍是


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式,1)
          2. B.
            [數(shù)學(xué)公式,1)
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式,2)
          4. D.
            (-∞,1)
          A
          分析:由偶函數(shù)性質(zhì)將已知不等式化為,由f(x)在(-∞,0]上的單調(diào)性得到[0,+∞)單調(diào)性,再把該不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式,解出即可.
          解答:∵f(x)為偶函數(shù),∴f(2x-)=f(|2x-|),
          得,,
          ∵偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,
          ∴偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,
          ,解得
          解得,
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用,考查抽象不等式的求解,考查轉(zhuǎn)化思想,解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)把抽象不等式具體化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上單調(diào)遞增,那么下列關(guān)系成立的是( 。
          A、f(-π)>f(-2)>f(
          π
          2
          )
          B、f(-π)>f(-
          π
          2
          )>f(-2)
          C、f(-2)>f(-
          π
          2
          )>f(-π)
          D、f(-
          π
          2
          )>f(-2)>f(π)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          3、已知偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(-3),f(-1),f(2)的大小關(guān)系是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù),且f′(1)=1,f(x+2)=f(x-2),則曲線y=f(x)在x=-5處的切線的斜率為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上滿足f′(x)>0則不等式f(2x-1)<f(
          1
          3
          )的解集是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞減,則滿足f(2x-1)<f(x+3)的x的取值范圍是
          x>2或x<-
          4
          3
          x>2或x<-
          4
          3

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