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          已知雙曲線與橢圓數(shù)學(xué)公式有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y=2x，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)雙曲線方程為（λ＞0），
          則（4分），
          又橢圓的半焦距為，
          根據(jù)題意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
          所以雙曲線方程為（9分）
          分析：先根據(jù)漸近線為y=2x設(shè)雙曲線方程為（λ＞0），再化成雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程得到a，b的值，最后結(jié)合雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)得出關(guān)于λ的方程，解之可得λ，從而得到雙曲線的方程．
          點(diǎn)評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時(shí)雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進(jìn)行了綜合性考查．解答的關(guān)鍵是弄清它們的不同點(diǎn)列出方程式求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市高三2月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的方程為   ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程為       ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考（七）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是橢圓的右、右頂點(diǎn)，若橢圓經(jīng)過點(diǎn)．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為，過點(diǎn)引圓的切線，求此切線的方程；
          


          （3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，是圓上的任意一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省信陽市商城高中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（18）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案