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				已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先由橢圓方程知其焦點在y軸上，并求出半焦距c與離心率e，然后設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并由它們離心率之和求出雙曲線的離心率，進(jìn)而求得a，再根據(jù)雙曲線的性質(zhì)b2=c2-a2求得b2，則問題解決．
          解答：解：由橢圓方程知其焦點在y軸上，且c==4，e=，
          則設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
          那么有，解得a=2，
          所以b2=c2-a2=16-4=12，
          因此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
          故答案為．
          點評：本題主要考查橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市高三2月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，且雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的方程為   ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程為       ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考（七）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，點、分別是橢圓的右、右頂點，若橢圓經(jīng)過點．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為，過點引圓的切線，求此切線的方程；
          


          （3）設(shè)為直線上的點，是圓上的任意一點，是否存在定點，使得？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省信陽市商城高中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（下）二輪復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案