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          (1)在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C=2∶3∶4，則∠ABC_________．
           
 

          (2)在△ABC中，已知b=60cm，c=34cm，，解三角形(解度精確到，邊長精確到1cm)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		




          解：(1)由正弦定理，知a=2Rsin A，b=2Rsin B，c=2Rsin C．設(shè)sin A=2k，sin B=3k，sin C=4k，
            

          則a=4Rk，b=6Rk，c=8Rk．
           

          ∴．
           

          ∴．
           

          (2)根據(jù)余弦定理，
           

           

           

           

          ，
           

          ∴a≈41(cm)．
           

          由正弦定理得，
           

           

          ∵c不是三角形中最大的邊，
           

          ∴C是銳角，利用計(jì)算器可得，
           

          ．
           
 

          　

          提示：
          		



          (1)已知△ABC三內(nèi)角正弦的比，可考慮由正弦定理轉(zhuǎn)化為三邊邊長之比，進(jìn)而使用余弦定理求出∠ABC．
          

          把正弦定理與余弦定理結(jié)合起來解三角形是一類基本題型，特別是在邊角混合關(guān)系中，這種方法顯得尤為突出，下面再看一例．
           

          (2)已知b、c及A，可直接使用余弦定理求出a，進(jìn)而求出B、C．
           
 
 

          已知兩邊及其夾角，可由余弦定理求出第三邊，另兩角的求解除用正弦定理外，也可以使用余弦定理．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          指出下列各組命題中,p是q的什么條件?
          (1)在△ABC中,p:A>B,q:BC>AC;
          (2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;
          (3)p:a<b,q: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)在△ABC中,D是上一點(diǎn),=,設(shè)=a,=b,試用a、b表示.
          (2)設(shè)DEF三等分△ABC所在各邊，即BC=3BD,CA=3CE,AB=3AF(如圖).
          求證:△ABC與△DEF有相同的重心.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 2.1正余弦定理練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          (1) 在△ABC中，若B＝，AB＝2，AC＝2，則△ABC的面積是_____.
          


          (2) △ABC中，若AB＝1，BC＝2，則角C的取值范圍是_____.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下列命題：
          


          (1)在△ABC中，若
          


          （2）命題“若”的否命題為“若”
          


          （3）命題“”的否定是“”
          


          其中正確的命題個(gè)數(shù)為  （ 
）
          


          A.  0  B.  1 
C.  2  D.  3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國卷）解析版（理）
				題型：填空題
			
          

						
           [番茄花園1] 在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則BAC=_______
          


          三，解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟
          


           
          






          






           [番茄花園1]1.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案