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          （09年華師一附中期中檢測理）（14分）
          設(shè)函數(shù),其圖象在點(diǎn)，處的切線的斜率分別為 
          （I）求證：；   
          （II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；
             （III）若當(dāng)時（是與無關(guān)的常數(shù)），恒有，試求的最小值。			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）由題意及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得
          ①    ②
          又
          由①得③    …………（2分）
          將代入②得有實(shí)根，
          故判別式④
          由③、④得                                     …………………（4分）
          （II）由
          知方程（*）有兩個不等實(shí)根，設(shè)為x1，x2，
          又由（*）的一個實(shí)根，
          則由根與系數(shù)的關(guān)系得
          當(dāng)或時，
          故函數(shù)的遞增區(qū)間為，由題設(shè)知， …………………（7分）
          因此，故
          的取值范圍為                                …………………（9分）
          （Ⅲ）由
          又，故得
          設(shè)的一次或常數(shù)函數(shù)，由題意，
          恒成立
          故
          由題意………………（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年華師一附中期中檢測理）（12分）
          已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且N*)
          （I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年華師一附中期中檢測）（12分）
          某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位：萬元）
          x
          （I）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；
          （II）該企業(yè)現(xiàn)已籌集到10萬元資金，并準(zhǔn)備全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年華師一附中期中檢測）（12分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足N*)，且 
             （I）求的值和的表達(dá)式；
             （II）是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，則求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年華師一附中期中檢測文）（12分）
          已知二次函數(shù)滿足條件：
          ①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切
          （I）求函數(shù)的解析式；
             （II）當(dāng)且僅當(dāng)時，恒成立，試求的值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案