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          四位同學在研究函數(shù)數(shù)學公式（x∈R）時，分別給出下面四個結論：
          ①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
          ②若x1，x2∈R且x1＜x2＜0，則一定有數(shù)學公式；
          ③若x1，x2∈R且x1＜x2，則一定有數(shù)學公式；
          ④若集合M=[a，b]，N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的有序實數(shù)對（a，b）只有一個．
          則上述四個結論中正確的是

          1. A.
            ①②
          2. B.
            ①③
          3. C.
            ①④
          4. D.
            ②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：作出函數(shù)（x∈R）的圖象，依據(jù)圖象判斷①④．②③借助圖象及其幾何意義判斷．
          解答：解：由圖象知①正確，
          對于②若x1，x2∈R且x1＜x2＜0，則一定有，表示（x1，f（x1））與（0，0）連線的斜率大于（x2，f（x2））與（0，0）連線的斜率，由圖象知這一結論正確．
          對于③，其結論與②相悖，故不正確
          ④這樣的數(shù)對的個數(shù)超過一個，故不正確．
          故應選A．
          點評：考查函數(shù)的單調性每一點處切線的斜率的變化，函數(shù)本身的特征．本解法借助圖象，以形助數(shù)，是解題的好方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四位同學在研究函數(shù)f(x)=-
          x
          1+|x|
          （x∈R）時，分別給出下面四個結論：
          ①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
          ②若x1，x2∈R且x1＜x2＜0，則一定有
          f(x1)
          x1
          ＞
          f(x2)
          x2
          ；
          ③若x1，x2∈R且x1＜x2，則一定有
          f(x1)
          x1
          ≥
          f(x2)
          x2
          ；
          ④若集合M=[a，b]，N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的有序實數(shù)對（a，b）只有一個．
          則上述四個結論中正確的是（　�。�
          
                
          A、①②B、①③C、①④D、②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四位同學在研究函數(shù)f（x）=
          x
          1+|x|
          （x∈R）時，分別給出下面四個結論：
          ①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
          ②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
          ③f（x）是連續(xù)且遞增的函數(shù)，但f（0）不存在；
          ④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn（x）=
          x
          1+n|x|
          對任意n∈N*恒成立，
          上述四個結論中正確的是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四位同學在研究函數(shù)f(x)=
          x
          1+|x|
          (x∈R)          時，分別給出下面四個結論：
          ①函數(shù) f（x）的圖象關于y軸對稱；       
          ②函數(shù)f（x）的值域為 （-1，1）；
          ③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
          ④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則 fn(x)=
          x
          1+n|x|
          對任意n∈N*恒成立．  
          你認為上述四個結論中正確的有
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考理科數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          四位同學在研究函數(shù)時，分別給出下面四個結論：
          


          ①函數(shù) 的圖象關于軸對稱；②
函數(shù)的值域為
(－1,1)；③若則一定有；④若規(guī)定, ，則 對任意恒成立.  你認為上述四個結論中正確的有               

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          四位同學在研究函數(shù)時，分別給出下面四個結論：
          ①函數(shù) f（x）的圖象關于y軸對稱；       
          ②函數(shù)f（x）的值域為 （-1，1）；
          ③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
          ④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則 對任意n∈N*恒成立．  
          你認為上述四個結論中正確的有    ．
          

			
          

			
          
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