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          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于對(duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），則4為f（x）的周期，從而f（2012）-f（2011）=f（4×503）-f（4×503-1）=f（0）-f（-1），再根據(jù)f（x）的奇偶性可得f（0）=0，f（-1）=-f（1）．
          解答：解：由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，得f（0）=0，
          又x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，
          所以f（1）=2，
          因?yàn)閷?duì)任意x∈R都有f（x）=f（x+4），
          所以4為f（x）的周期，
          所以f（2012）-f（2011）=f（4×503）-f（4×503-1）
          =f（0）-f（-1）=0+f（1）=2，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性及函數(shù)求值，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對(duì)于任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
          1
          3
          )=1
          （1）求f(
          1
          9
          )          ；
          （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a∈R）．
          （1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
          （2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
          |1-
          1
          x
          0
          x＞0；，
          x=0.

          （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
          （2）請(qǐng)你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
          （3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
          （4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．
          

			
          

			
          
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