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        1. 已知兩個非零向量
          e1
          e2
          不共線,若k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
          也不共線,則實數(shù)k滿足的條件是
           
          分析:先由兩個向量共線的充要條件,整理出關于k和λ的關系式,把λ用k表示,得到關于k的方程,解方程組可得k值,進而可得結論.
          解答:解:若k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
          共線,
          則k
          e1
          +
          e2
          =λ(
          e1
          +k
          e2
          ),
          k=λ
          1=λk
          ,解得k=±1,
          ∴k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
          共線時,k=±1,
          故k
          e1
          +
          e2
          e1
          +k
          e2
          不共線時,k≠±1,
          故答案為:k≠±1
          點評:本題考查向量共線的充要條件,屬基礎題.
          練習冊系列答案
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          已知兩個非零向量e1e2不共線,如果e1e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2,則A、B、C、D四點

          [  ]
          A.

          共線

          B.

          共面

          C.

          不共面

          D.

          以上都可能

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)若ab都是非零向量,在什么條件下向量a+ba-b共線?

          (2)已知兩個非零向量e1e2不共線,如果=2e1+3e2, =6e1+23e2, =4e1-8e2,求證:A、B、D三點共線.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知兩個非零向量e1,e2不共線,如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2,則(    )

          A.A、B、C、D四點共面                             B.A、B、C、D四點不共面

          C.A、B、C、D四點可共面也可不共面          D.A、B、C、D四點共線

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          已知兩個非零向量e1e2不共線,如果=2e1+3e2,=6e1+23e2,

          =4e1-8e2,求證:A、B、D三點共線.

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