Question

定義“等積數列”為：數列{a_n}中，對任意n∈N*，都有a_n•a_n-1=p（常數），則數列{a_n}為等積數列，p為公積，現(xiàn)已知數列
{a_n}為等積數列，公積為1，首項為a，則a₂₀₀₇=______ S₂₀₀₇=______．

Answer 1

數列{a_n}為等積數列，公積為1，首項為a，
由“等積數列”的定義可知，n為奇數時，a_n=a，
n為偶數時，a_n=

1

a

，
an=

a ，   n為奇數 1 a  ，    n為偶數

，
a₂₀₀₇=a．
S₂₀₀₇=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₇=1004a+

1003

a

．
故答案為：a；1004a+

1003

a

．