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          【題目】已知過拋物線y2＝4x的焦點F的弦長為36，求弦所在的直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】y＝ (x－1)或y＝－(x－1).
          【解析】
          分析知直線的斜率存在且不為0，設(shè)直線方程并與拋物線方程聯(lián)立，利用過焦點的弦長公式進行計算即可得到答案.
          因為過焦點的弦長為36，
          所以弦所在的直線的斜率存在且不為零．
          故可設(shè)弦所在直線的斜率為k，
          且與拋物線交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點．
          因為拋物線y2＝4x的焦點為F(1，0)．
          所以 直線的方程為y＝k(x－1)．
          由整理得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0(k≠0)．
          所以 x1＋x2＝.
          所以 |AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2＝＋2.
          又|AB|＝36，所以＋2＝36，所以 k＝±.
          所以 所求直線方程為y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，且，點E為線段PD的中點.
          （1）求證：平面AEC；
          （2）求證：平面PCD；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班主任為了對本班學(xué)生的月考成績進行分析，從全班40名同學(xué)中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析．隨機抽取6位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如表：
          學(xué)生編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          數(shù)學(xué)分數(shù)x
          60
          70
          80
          85
          90
          95
          物理分數(shù)y
          72
          80
          88
          90
          85
          95
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性？
          （2）如果具有線性相關(guān)性，求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．
          （3）如果班里的某位同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0，請預(yù)測這位同學(xué)的物理成績。
          （附)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)， .
          （1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          （2）設(shè)，點是曲線與的一個交點，且這兩曲線在點處的切線互相垂直，證明：存在唯一的實數(shù)滿足題意，且.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，D是BC的中點
          ．
          (1)求證：平面；
          2).求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結(jié)論錯誤的是 (　 　)
          A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”
          B. 命題“”的否定是 
          C. 命題“若，則”的逆命題為真命題
          D. 命題“若，則且”的否命題是“若，則m≠0或n≠0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式在(0，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的一條直徑是橢圓的長軸，過橢圓上一點的動直線與圓相交于點，弦的最小值為.
          （1）求圓及橢圓的方程；
          （2） 已知點是橢圓上的任意一點，點是軸上的一定點，直線的方程為，若點到定直線的距離與到定點的距離之比為，求定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是 (　　)
          A. (x－1)2＋y2＝2 B. (x＋1)2＋y2＝2 C. (x－1)2＋y2＝4 D. (x＋1)2＋y2＝4
          【答案】A
          【解析】圓 的標準方程為，所以圓心為（0,1），半徑為，圓心關(guān)于直線的對稱點是（1,0），所以圓x2＋y2－2y－1＝0關(guān)于直線y＝x對稱的圓的方程是，選A.
          點睛：本題主要考查圓關(guān)于直線的對稱的圓的方程，屬于基礎(chǔ)題。解答本題的關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點，兩圓半徑相同。
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          8
          【題目】已知雙曲線的離心率為，焦點是， ，則雙曲線方程為 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案