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        1. 已知
          2
          x
          +
          8
          y
          =1(x>0,y>0)
          ,則x+y的最小值為
          18
          18
          分析:把式子x+y變形為(x+y)(
          2
          x
          +
          8
          y
          )
          =10+
          8x
          y
          +
          2y
          x
          ,再利用基本不等式求出它的最小值.
          解答:解:∵
          2
          x
          +
          8
          y
          =1(x>0,y>0)

          則x+y=(x+y)(
          2
          x
          +
          8
          y
          )
          =10+
          8x
          y
          +
          2y
          x
          ≥10+2
          16
          =18,當(dāng)且僅當(dāng)
          8x
          y
          =
          2y
          x
           時(shí),等號成立.
          故x+y的最小值為18.
          故答案為:18.
          點(diǎn)評:本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,注意檢驗(yàn)等號成立的條件,式子的變形是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)解不等式
          2x-1
          x-1
          >0
          ;
          (2)已知
          2
          x
          +
          8
          y
          =1(x>0,y>0)
          ,求x+y的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•濟(jì)寧一模)已知
          2
          x
          +
          8
          y
          =1,(x>0,y>0),則x+y的最小值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)解不等式
          2x-1
          x-1
          >0
          ;
          (2)已知
          2
          x
          +
          8
          y
          =1(x>0,y>0)
          ,求x+y的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:濟(jì)寧一模 題型:單選題

          已知
          2
          x
          +
          8
          y
          =1,(x>0,y>0),則x+y的最小值為( 。
          A.12B.14C.16D.18

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          同步練習(xí)冊答案