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          已知曲線C：y＝x3．
          

          (1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1處的切線方程；
          

          (2)第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由導(dǎo)數(shù)公式表，得(x)＝3x2，
          

          　　∴(1)＝3．
          

          　　由點斜式，得切線方程為y－1＝3(x－1)，即3x－y－2＝0．
          

          　　(2)由消去y并整理，得(x－1)(x2＋x－2)＝0．
          

          　　解得x1＝1，x2＝－2．
          

          　　∴公共點為P(1，1)或P(－2，－8)．
          

          　　因此，切線與曲線C的公共點除了切點P(1，1)外，還有另外一點P(－2，－8)．
          

          　　解析：(1)利用求導(dǎo)公式求出導(dǎo)函數(shù)，然后求出(1)即為切線的斜率，進而求切線的方程；(2)利用方程組的解與曲線交點的關(guān)系，判斷公共點的個數(shù)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：遼寧省葫蘆島一高中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知曲線C：y＝2x2－x3，點P(0，－4)，直線l過點P且與曲線C相切于點Q，則點Q的橫坐標(biāo)為
          

          

          [　　]
          

          A．－1
          

          

          B．1
          

          

          C．－2
          

          

          D．2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y＝x3－3x2＋2x，直線l：y＝kx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點坐標(biāo)．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3(x3,0)，那么(　　)
          


          A．x1，，x2成等差數(shù)列    B．x1，，x2成等比數(shù)列
          


          C．x1，x3，x2成等差數(shù)列        D．x1，x3，x2成等比數(shù)列
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案