Question

已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝3＋i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

D

解法一：由(1＋i)z＝3＋i可得z＝＝＝＝2－i，所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－1)，顯然該點(diǎn)在第四象限，故選D.
解法二：設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，代入方程得(1＋i)(a＋bi) ＝3＋i，即(a－b)＋(a＋b)i＝3＋i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得，，解得，故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－1)，顯然該點(diǎn)在第四象限，故選D.