Question

在同一平面內(nèi)，已知，，且．若，，則△A'OB'的面積等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 ，|OA|=|OB|=1，求得△AOB的面積為S==，根據(jù)點(diǎn)O到A'B'的距離等于點(diǎn)O到AB的距離的2倍，得△A'OB'的面積等于△AOB的面積
的2倍，從而得到△A'OB'的面積等于1．
解答：解：由題意可得 ，|OA|=|OB|=1，∴△AOB的面積為S==．
而由條件可得 是把向上平移2個(gè)單位得到的，故點(diǎn)O到A'B'的距離等于點(diǎn)O到AB的距離的2倍，
故△A'OB'的面積等于△AOB的面積的2倍，∴△A'OB'的面積等于1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的條件，判斷△A'OB'的面積等于△AOB的面積的2倍，是解題的關(guān)鍵．